Juego del Drago
TUTORA DEL PROYECTO: Ana Alonso
NIVEL A QUIEN VA DIRIGIDO EL
PROYECTO:
X
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PRIMARIA
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X
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PRIMER CICLO ESO
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X
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SEGUNDO CICLO ESO
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X
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BACHILLERATO Y CICLOS
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ALUMNADO
PARTICIPANTE: Noelia García Fernández, Valeria Rodríguez Fernández y Raquel Santiago
Elola (4ºC)
OBJETIVO: Conocer un curioso juego
que consiste en unos cuantos puntos y líneas que los conectan y analizarlo
matemáticamente en lo que a finalización y estrategias se refiere.
MATERIALES: Tablero de madera, velcro,
piezas de ajedrez y lana.
BREVE
DESCRIPCIÓN/PROCEDIMIENTO: Sobre un tablero de madera pegamos tiras de velcro (parte
suave) y también ponemos velcro (parte áspera) sobre la base de las piezas de
ajedrez. Estas piezas harán de puntos (también llamados “brotes”) que unimos
con lanas que harán de líneas (también llamadas “ramas”).
Historia del
juego: El
juego del Drago, también conocido como “Brotes”, fue inventado por los
matemáticos John Horton Conway y Michael Stewart Patterson en la década de los
60 del pasado siglo XX cuando ambos se encontraban en la Universidad de
Cambridge.
Mecánica del Juego: El juego comienza con una cantidad de puntos dispuestos como queramos. A
continuación, y de manera alternativa, cada jugador une con una línea (rama)
dos puntos (brotes) o uno consigo mismo y añade un nuevo brote encima de la
rama que acaba de poner.
Reglas
del juego:
1)
La rama
no puede cortarse a sí misma ni tampoco a otra rama que ya estuviera dibujada.
2)
Una rama
no puede pasar por otros brotes que no sean los dos que queremos unir.
3)
No
pueden salir más de tres ramas de ningún brote.
“Conjetura
del juego del drago: Existe estrategia ganadora para el primer jugador si
el número inicial de brotes deja resto 3, 4 ó 5 al dividirlo entre 6; en otro
caso, existe estrategia ganadora para el segundo jugador.”
(Demostrada
actualmente hasta 44 brotes iniciales)
Número de puntos iniciales: N
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¿Qué jugador tiene estrategia
ganadora?
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Número MÍNIMO de movimientos o
turnos: 2N
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Número MÁXIMO de movimientos o
turnos: 3N-1
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2
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2º jugador
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4
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5
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3
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1er jugador
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6
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8
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4
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1er jugador
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8
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11
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5
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1er jugador
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10
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14
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6
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2º jugador
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12
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17
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7
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2º jugador
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14
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20
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8
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2º jugador
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16
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23
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9
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1er jugador
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18
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26
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10
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1er jugador
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20
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29
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