Juego del Drago

TUTORA DEL PROYECTO: Ana Alonso

NIVEL A QUIEN VA DIRIGIDO EL PROYECTO:

X	PRIMARIA
X	PRIMER CICLO ESO
X	SEGUNDO CICLO ESO
X	BACHILLERATO Y CICLOS

ALUMNADO PARTICIPANTE: Noelia García Fernández, Valeria Rodríguez Fernández y Raquel Santiago Elola (4ºC)

OBJETIVO: Conocer un curioso juego que consiste en unos cuantos puntos y líneas que los conectan y analizarlo matemáticamente en lo que a finalización y estrategias se refiere.

MATERIALES: Tablero de madera, velcro, piezas de ajedrez y lana.

BREVE DESCRIPCIÓN/PROCEDIMIENTO: Sobre un tablero de madera pegamos tiras de velcro (parte suave) y también ponemos velcro (parte áspera) sobre la base de las piezas de ajedrez. Estas piezas harán de puntos (también llamados “brotes”) que unimos con lanas que harán de líneas (también llamadas “ramas”).

Historia del juego: El juego del Drago, también conocido como “Brotes”, fue inventado por los matemáticos John Horton Conway y Michael Stewart Patterson en la década de los 60 del pasado siglo XX cuando ambos se encontraban en la Universidad de Cambridge.

Mecánica del Juego: El juego comienza con una cantidad de puntos dispuestos como queramos. A continuación, y de manera alternativa, cada jugador une con una línea (rama) dos puntos (brotes) o uno consigo mismo y añade un nuevo brote encima de la rama que acaba de poner.

Reglas del juego:

1)    La rama no puede cortarse a sí misma ni tampoco a otra rama que ya estuviera dibujada.

2)    Una rama no puede pasar por otros brotes que no sean los dos que queremos unir.

3)    No pueden salir más de tres ramas de ningún brote.

“Conjetura del juego del drago: Existe estrategia ganadora para el primer jugador si el número inicial de brotes deja resto 3, 4 ó 5 al dividirlo entre 6; en otro caso, existe estrategia ganadora para el segundo jugador.”

(Demostrada actualmente hasta 44 brotes iniciales)

Número de puntos iniciales: N	¿Qué jugador tiene estrategia ganadora?	Número MÍNIMO de movimientos o turnos: 2N	Número MÁXIMO de movimientos o turnos: 3N-1
2	2º jugador	4	5
3	1er jugador	6	8
4	1er jugador	8	11
5	1er jugador	10	14
6	2º jugador	12	17
7	2º jugador	14	20
8	2º jugador	16	23
9	1er jugador	18	26
10	1er jugador	20	29