Polígonos circunscritos

TUTORA DEL PROYECTO: Ana Alonso

NIVEL A QUIEN VA DIRIGIDO EL PROYECTO:

X	PRIMARIA
X	PRIMER CICLO ESO
X	SEGUNDO CICLO ESO
X	BACHILLERATO Y CICLOS

ALUMNADO PARTICIPANTE: Andrea Acero y Lucía Domínguez (4ºESO  C)

OBJETIVOS: Partiendo de un círculo de radio 15 mm, construir, de forma alternativa, polígonos regulares (comenzando con un triángulo y aumentando cada vez en uno el número de lados) y círculos que circunscriban a la figura anterior y observar qué ocurre con el radio del círculo.

¿Será posible continuar con el patrón hasta alcanzar el tamaño de un neumático típico de una bicicleta de adulto?

MATERIALES: Impresora 3D y filamentos de distintos colores. Programas informáticos: Solidworks, Repetier Host y Hoja de cálculo.

BREVE DESCRIPCIÓN/PROCEDIMIENTO: En primer lugar diseñamos un círculo de radio 15 mm utilizando el programa Solidworks, software de diseño CAD 3D (diseño asistido por computadora) para modelar piezas y ensamblajes en 3D. A partir de este radio y con unos pequeños cálculos trigonométricos, calculamos el lado del triángulo equilátero que lo rodea (51,96 mm) y el radio del círculo que circunscribe a este triángulo (30 mm). Y repetimos el proceso hasta construir el octógono. En este momento decidimos utilizar una hoja de cálculo para agilizar las operaciones y observamos el siguiente resultado demostrado por el matemático Christoffel J. Botrwkamp en 1965:

Radio máximo del círculo ≈ 8,7 · Radio inicial